原文信息
作者：Christian Brodaa,, David E. Weinstein b
单位：
a University of ChicagoGraduate School of Business；
b Columbia University, Department of Economics
原文刊发：NBER Working Paper；原标题为“UNDERSTANDING INTERNATIONAL PRICE DIFFERENCES USING BARCODE DATA”
原文链接：http://www.nber.org/papers/w14017.pdf?new_window=1
一、背景
数据的可得性限制了一国内和跨边界的相同商品的价格进行比较。以往都强调了国际价格偏差的三个关键因素：边界导致一价定律(LOP)的失效、距离问题对于偏差的重要作用以及购买力平价的收敛速度与名义价格粘性的微观证据的不一致性。美国和加拿大有一个共同特点：共享一个条码系统。
二、问题提出
本文主要解决了以下三个问题：1.对国际分割市场与各国市场进行价格比较；2.微观数据揭示了较小的边界效应，而汇总数据显示较大的边界效应；3.解释了“The PPP Puzzle”（Rogoff,1996)——国际价格调整速度比从微观数据中得到的预期速度要慢得多。
三、模型、数据及实证结果
“绝对一价定律”指出，同一商品的价格用不同货币衡量也应该是相同的：
Puc´t 代表同一商品在一个不同的地区或国家的价格，Ecc´t 代表汇率。
商品u和 u’属于类似的产品类别，但并不相同。相对一价定律的表达式为：
相对一价定律的近似表达式为：
很多理论只需满足平均价格平衡：
对等式进行变形：
本文使用三个数据集：Homescan数据库——每个国家的通用产品代码（UPC）给一个人口代表性样本用户，用户购买时须进行扫描。首先，我们识别不同商品使用的条形码；其次，我们比较国内和跨国城市之间的价格变化；最后，在得到价格和数量的数据的情况下，构建价格指数的权重。
我们使用两种价格分散方式：一是价格差异测度——在两个不同的城市的UPC对数价格差的平方
；其次，看两个城市支付相同的UPC的对数差价的绝对值：
运行以下回归：
定义Igcc作为在城市对CC´属于产品组g组的UPCS，首先构建一个加权指数作为每一个双边城市对每一个产品组内的共同产品相对价格的几何指数：
本文考虑的第二个指标是城市的具体指标：
最后本文定义一个所有的商品价格指数如下：
分解相对价格的变化如下：
当城市在同一个国家时，边境效应的大小是：
当在一个产品组中有n个UPCs时，
我们通过运行回归研究这种聚合偏差：
下面研究国家内和跨国的绝对收敛。首先，使用条形码数据估计收敛速率；其次，我们想解释为什么我们的研究结果与其他使用更多聚合数据的研究结果不同。
αc是城市特定的虚拟变量，β代表收敛速度。在无收敛的原假设条件下，β为1。
Border 代表虚拟变量，当城市c不在加拿大时取值为1；βw 代表国内的收敛参数，βw +βa是跨国家的收敛参数，四是根据Schwarz准则选出的最佳滞后期。检验：1) 在一国内αc是否为0，跨国αc是否为0；2)βw 是否为 1，一国内是否存在单位根；3) βa+βw是否为1，数据是否支持跨国存在单位根；4)βa是否为0，检验一国内的收敛速率与跨国的是否相同。
下面进行汇总的非线性收敛速率分析。使用产品分组价格指数进行回归：
Pgc,t 代表产品分组价格指数。首先，我们考虑一个包含所有城市平均商品价格在内的指数。
其次，本文构建了一个汇集只有那些在安大略地区常见的商品指数：
假设研究人员运行一个简单的当前对数价格的滞后非线性回归来计算总收敛速度和半衰期。计算机使用商品1，2，3的微观数据计算收敛率和半衰期。
四．结论
本文使用条形码数据展示了一个与以往粗线条数据非常不同的国际价格差异的研究。本文发现LOP和PPP的绝对形式在一国内或跨国都成立。结果显示距离对价格差异的重要性在使用总数据时是使用条码数据的5-10倍。这很大程度上是因为普通货物集合随距离增大系统性下降，导致主要价格指数随其成分的发散而发散。最后本文发现，价格收敛速率在国内和跨国的收敛速度都很快，完全符合微观研究。本文研究还解释了为什么之前研究没有阐述这些事实。由于本文使用大样本的商品数据，因此对于检验价格指标会对不同位置的价格差异的理解大有裨益。使用条码数据的检验表明，个体商品在进入价格指数具有巨大异质性，而之前的研究都认定为同质。本文认为，使用价格指数进行研究存在的问题与两因素相关：1）不同城市的商品组合和城市距离之间的系统性联系；2)价格变动的较大异质性成分失效的解释。本文发现非线性响应对聚集和微观数据的价差收敛速率都能很好地解释。最后，非线性价格调整在一国内和跨国都是存在的。这意味着，由典型汇率运动所产生的较小的价格差异往往较持久，较大的价格差异是短暂的。
