标题：国际货币体系模型

作者：EMMANUEL FARHI , MATTEO MAGGIORI

来源：The Quarterly Journal of Economics, Vol.133, Issue1, Feb.2018, pages 295-355

这是一篇围绕国际货币体系展开讨论的纯理论文章。作者构建了一个标准化且具有一般意义的国际货币体系模型，运用此模型推演出了由于储备资产发行国的“有限承诺”问题引发的“特里芬难题”，并解释了一系列历史事件和理论，包括上世纪20、30年代多国货币混战情况下金本位的崩溃，英镑美元双双贬值、70年代布雷顿森林体系瓦解等等。

作者首先构造了霸权主义的基准模型，假设世界只有一个国家垄断发行储备资产（债务），由此推出特里芬难题存在的条件和原因，他们还用该模型分析了在特里芬难题下的全球福利问题，认为在该货币体系模型下与传统厂商垄断理论不同霸权国家有超发以及低发储备资产的可能，并且都会引发社会福利的损失。其次，作者分析了两种货币制度-金本位以及浮动汇率制度下的国际货币体系问题，并认为金本位制以及浮动汇率制度下的零利率下限（ZLB）问题具有内在的一致性，此时货币当局都没有能力通过调节利率来调节储备资产市场的供需均衡以及宏观经济的稳定，当面对世界过度的需求时会引发经济衰退。随后，作者将模型推广到了多极世界下的国际货币体系，并认为多极世界带来的净益处与储备资产发行国的数量呈“U”型的关系，该模式的好处在于增加了储备资产的总量，从而可能提升世界福利，但是弊端在于增大了各国央行之间的政策协调难度，从而可能加剧国际货币体系的不稳定，即“Nurkse警告”。最后作者将模型进一步推广，具体研究了7个方面的问题，包括储备国的财政能力、商品定价货币、储备资产的流动性偏好、如何通过国际间政策协调缓解“特里芬难题”等。

国际货币体系，从历史产生发展至今经过很多阶段的演进，从最早的金本位制到金汇兑制度再到布雷顿森林体系、牙买加体系，这些对于全球经济都产生了深远的影响。作者认为，关于国际货币体系的研究问题学术界并没有达成共识，不同的经济学家有不同的观点，而作者认为国际货币体系应该包含三方面的内容：储备资产的供给与需求、汇率制度安排、国际金融组织。

在作者之前，虽然有很多学者讨论过与国际货币体系相关的问题，也提出过很多经典的理论。但并没有建立一个系统的标准化模型来解释国际货币体系的现象以及结论，因此作者则尝试建立了一个国际货币体系模型，用模型解释了历史事实发生的深层原因，成功地将模型得出的结论与历史事实相对应，并且模型优势在于具有一般性，可以由基础模型推广并加入其他因素更加细化的研究与国际货币体系相关的一系列问题。

1.霸权主义模型（hegemon model）

基础假设：世界上只有两方，一方是垄断发行储备资产的霸权国家，另一方是储备资产的需求国即世界其他国家（RoW）、两方国家都有两种资产-安全资产（nominal bonds）和风险资产、储备资产是稀缺的并且由于霸权国家的有限承诺总有贬值的动机。

模型设定：

图1：时间轴

作者基于Calvo(1988)年提出的自我实现危机模型建立了一个两期模型。模型从后往前推，在t=1时，霸权国家基于实际情况（灾难是否发生）来权衡自己是否要贬值，贬值面临成本，在                                     这个时刻，会出现sunspot，RoW会基于自己对t=1时灾难发生的预期以及霸权构架贬值的可能性来做出预期，并根据预期设定利息R，因此可能形成两种均衡情况，分别是安全均衡（safety equilibrium）和崩溃均衡（collapse equilibrium），而在t=0之前，霸权国家要根据对未来形成均衡的可能情况，最大化自己的期望收益，来确定储备资产的发行量。

模型推导：

首先考虑RoW对于储备资产的需求，通过最大化RoW的效用函数：

得到需求函数（反需求函数）：

再通过最大化Hegemon在                                           时的效用函数，来求解最优的发行量：

将预算约束带入后得到简化的最优化问题：

作者接着讨论在特殊情况-霸权国家完全承诺情况下的均衡问题。在此情景下，霸权国家不会贬值。通过最大化效用得到的均衡（安全均衡 ）如下：均衡发行量、利率、垄断租金分别为：

接下来作者分析了实际情况下-有限承诺情况下的均衡，并由此推导出特里芬难题。

首先求解t=1期hegemon效用最大化问题，

得到threshold rule-hegemon贬值的条件：

Safety zone：                         ，只存在一种safety equilibrium.

Collapse zone：                         ，只存在一种collapse equilibrium，此时霸权国家一定会贬值。

Instability zone：存在safety equilibrium和collapse equilibrium两种均衡。具体取决于R。

通过假设发生collapse equilibrium的概率为                         ，得到在 时霸权国家面对的期望收益，通过最大化期望收益确定储备资产的发行量。

期望收益函数如下：

通过画图作者推导出霸权国家面临的特里芬难题问题：

图2：hegemon最优发行量确定

通过图形发现，在                         时，此时最优的发行量即是 ，此时不存在特里芬难题，只有在 ，hegemon需通过比较V(                         )与V(                         )和V(                         )的关系来确定最优的发行量，即其需要在发行少的量而留在safety zone和发行多的债务有可能引发自我实现的信心危机情况下做权衡。

2.特里芬难题下的福利问题

作者站在社会福利规划者的角度，最大化全世界的福利包括霸权国家的垄断租金以及RoW的预期收益。作者将储备资产的需求函数更一般化，通过推导发现，在hegemon垄断模型下，均衡时，hegemon有超发和低发两种情况，因为hegemon不仅需要考虑quantity问题还需考虑风险方面（risk dimension）的因素。具体超发还是低发，超发多少则取决于需求函数的曲度，曲度越大则超发程度越高。

3.金本位以及浮动汇率制度下的国际货币体系

作者在这部分引入产出和名义价格粘性。将金本位制和浮动汇率制度下做对比，认为二者对于国际货币体系的影响具有内在一致性，因为此时货币当局均无法调节利率，因此当面对储备资产过度的需求时可能会引发衰退。

浮动汇率制度下，RoW货币当局实行缩减的泰勒规则：

充分就业时，                         在ZLB时，                         且 。

作者定义ZLB的门限：

认为当                         ，ZLB约束。

通过推导得出结论：如果                         ，那么如果hegemon选择在safety zone发行，经济能实现充分就业，ZLB不约束，但如果hegemon选择在instability zone发行，ZLB在储备资产有风险时产生约束且会引发衰退反正不约束，经济能实现充分就业；如果 ，ZLB会产生约束并会引发经济衰退，而在金本位制度下，与ZLB情况类似，只是利率固定在                         ，也会存在一个门限                         ，                         越大，衰退程度越高。

4.多极世界

作者首先考虑了存在N个储备资产发行国的情况，并得出结论N越大，国际货币体系越稳定，竞争越大，各个国家都倾向于实行完全承诺，当N趋于∞时，不存在任何垄断租金。

接着作者又讨论了在只有两个国家存在寡头竞争的情况下，由于各国之间协调问题和在不同货币之间的切换会引发国际货币体系的不稳定，印证了上世纪20、30年代多国货币混战的国际货币体系的不稳定。并猜测，国际货币体系的稳定性和储备资产国家的 数量呈一个“U”型的关系。

在文章最后一部分，作者继续将模型进行拓展，研究了7个方面的问题，分别是无穷期情况下的声誉、储备资产的私人发行、发行国的财政能力、储备资产的流动性偏好以及网络效应、商品的定价货币、自然垄断问题以及缓解特里芬难题的风险分享机制等。

文章最大的贡献在于开创性的构建了一个刻画国际货币体系特征的一般化的标准模型，并且通过模型推倒的结果对于过去发生的历史事实有较好的解释能力，说明了模型的合理性和稳健性，并对于现在的国际货币体系具有很强的借鉴意义。

未来基于此模型还可以进一步研究一下几个问题：

1.货币竞争问题，例如在多元化的国际货币体系中，什么样的货币可能成为新的储备资产竞争者，或者怎样可以在货币竞争中胜出。

2.论证多元货币体系能促进竞争，营造更加稳定的国际货币体系，以及设计什么样的机制使发行国际货币的国家更加负责任，以促进国际货币体系的稳定等全世界的福利为出发点而不仅是一己之私。

3.对储备发行国的声誉进行讨论，加入逆向惩罚因子，使模型可以纳入动态的因素。

4.考虑多期动态的均衡问题。

5.将储备资产扩展到整体的海外资产，考察什么因素会影响各国的海外资产配置。